В детстве Таня никогда не хотела стать актрисой и не думала о театральной карьере — ее больше привлекала карьера врача, и впоследствии она осуществила свою мечту, получив медицинское образование. В школе Таня хорошо училась, но до самых выпускных экзаменов не могла определиться с будущей профессией. По окончании школы девушка по совету старшего брата подала документы на лечебный факультет Московского медицинского стоматологического института имени Н. А. Семашко. В 17 лет в жизни девочки случился перелом: умер ее любимый отец. Позднее звезда призналась в одном из интервью, что это печальное событие произвело на нее ужасное впечатление, изменив всю жизнь.
Еще в детстве Татьяна Друбич оказалась на съемочной площадке фильма Инны Туманян «Пятнадцатая весна», куда ее, 12-летнюю девочку, пригласили приехавшие в школу кинематографисты. Следующей экранной работой юной актрисы стала главная роль в ленте молодого кинорежиссера Сергея Соловьева «Сто дней после детства» (1974). После выхода фильма на экраны Татьяна Друбич буквально проснулась знаменитой, потому что образ, созданный талантливым постановщиком в этой картине, покорил зрителей не только в нашей стране, но и за рубежом.
Тем не менее, судьба продолжала сталкивать ее с кинематографом. В 1977 году Друбич снялась в фильме Павла Арсенова «Смятение чувств» (1977). Картина не имела большого успеха у зрителей и кинокритиков, но зато после этой не самой удачной работы в кинокарьере Друбич наступила «эра Соловьева». Еще на съемках «Ста дней после детства» молодой режиссер обратил внимание на юную талантливую актрису с характером, которая планомерно пыталась избежать своей судьбы и не иметь ничего общего с кинематографом. Он пригласил Татьяну Друбич на съемки в свой фильм «Спасатель», где Татьяна блестяще сыграла роль девочки Аси. Затем последовали съемки в таких фильмах, как «Наследница по прямой» (1982), «Избранные» (1983), «Десять негритят» (1987), «Асса" (1987), «Черная роза – эмблема печали, красная роза – эмблема любви» (1989).
Еще в 1983 году, после съемок в фильме «Избранные», Татьяна Друбич и Сергей Соловьев поженились. Режиссер был старше своей избранницы почти на четырнадцать лет. Татьяна долгое время встречалась с Сергеем Соловьевым, но узаконили отношения они лишь в 1983 году. Ранее Сергей Александрович был женат на актрисе Екатерине Васильевой, затем — на киноведе Марианне Кушнировой, с которой развелся, предложив руку и сердце молодой Друбич. Вскоре у супругов родилась дочь Анна. У самого Соловьева уже был к этому времени сын Дмитрий от второго брака с Марианной Кушнировой. Через семь лет совместной жизни супруги расстались. Причиной развода, по словам Татьяны Друбич, стала ее любовь к одному кинорежиссеру. После развода актриса продолжала творческое сотрудничество с Соловьевым. В этот период вышли такие картины с ее участием, как «О любви» (2003), «Анна Каренина» (2009), «2-АССА-2» (2009). Конечно, кроме Соловьева, актриса снималась и у других режиссеров, но самые выдающиеся ее работы были сделаны вместе с маэстро.
В настоящее время Татьяна Друбич продолжает сниматься в кино, играет в театре, принимает участие в различных телевизионных проектах.