Дебют в кино Евгения Стычкина состоялся сразу после поступления во ВГИК, ему досталась небольшая роль в ленте «Пчелка», где его партнером стала Татьяна Догилева. Начинающему актеру почему-то сразу стали предлагать различные роли, юноша был востребованным. Евгений Стычкин отличался упорством — работал над сценической речью, разрабатывал пластику, учился танцам и каскадерским трюкам. Снимаясь в кино, Евгений Стычкин пробовал себя в качестве ведущего, вел программы «Пойми меня» (НТВ), «Соник-суперёжик» (НТВ), «Алло, гараж!» (Украина) и «Мультазбука» (ОРТ). Евгений Стычкин не стремился попасть в театр, но пошел за компанию с друзьями пробоваться в театр «Школа современной пьесы», куда его приняли. Актер предпочитает исполнять неоднозначные роли, например, Гитлер в его исполнении танцует. Евгению удалось также сыграть Шута в партнерстве с М. Козаковым в спектакле театра Моссовета «Король Лир». С 1994 года Евгений Стычкин работает в театре клоунады Терезы Дуровой, сотрудничает с театральной компанией С.Виноградова, Театром им. Моссовета, Театром «Школа современной пьесы», театром имени Евг. Вахтангова. В 2002 году Евгений Стычкин снялся в фильме «Апрель», который назовет своим любимым. В картине Стычкин исполняет главную роль и выступает в неожиданном для себя амплуа. Евгений Стычкин получал роли одну за другой, снялся в таких лентах, как «Антикиллер-2. Антитеррор», «Холостяки», «День выборов», «Самоубийцы» и в других. Первый настоящий успех у зрителя Евгений Стычкин получил после роли в картине «От 180 и выше» в 2005 году. Тогда же актер снялся в драме по одноименному произведению Александра Солженицына «В круге первом». За свою непродолжительную актерскую карьеру молодой артист успел сняться в более 60 ролях. В 2012 году Евгений Стычкин снимается в многосерийном фильме «Белая Гвардия» по произведению Михаила Булгакова, а также в криминальной комедии «Соловей-разбойник» в роли Дебета. В 2013 году Евгений Стычкин принял участие в романтической комедии «Кукушечка».
Первой женой Евгения Стычкина была пианистка с мировым именем — Екатерина Сканави. Мама Кати посоветовала дочери сходить в театр на спектакль со Стычкиным, девушка послушалась и влюбилась в актера. Роман развивался быстро, свадьба была пышной, в браке родилось трое детей — Алексей, Лев, Александра. В 2009 году Евгений Стычкин оформил официально отношения с актрисой Ольгой Сутуловой («Зал ожидания», «Ленинград»). История любви двух актеров началась со служебного романа на съемках картин «Нирвана» и «Контракт на любовь». Евгений Стычкин долго жил на два дома, не решаясь оставить жену и детей, но однажды решился. Екатерина Сканави тоже не осталась одна и нашла возлюбленного, проживающего за границей. Ольга и Евгений любят поспорить, провести семейный ужин раз в неделю для всей семьи, занимаются садоводством, путешествуют по миру У Евгений Стычкина также имеется четвертый старший ребенок — Софья. Девочка росла с мамой, с которой отношения у Стычкина не сложились.