Стремление к актерскому искусству у Юрия зародилось еще в школьные годы – он принимал участие в спектаклях городского Дворца пионеров. Еще в Чите, увидев фильм «Малый театр и его мастера», созданный к 125-летию театра, Юрий узнал о Щепкинском училище и сразу после окончания школы отправил туда документы на поступление. И был принят – в 1953 году в класс великой русской актрисы Веры Николаевны Пашенной. Окончив театральное училище в 1957 году, Юрий Соломин стал актером Малого театра, в котором работает и сегодня и который считает своим домом. Впервые он появился на сцене этого театра, будучи студентом второго курса, начав с ролей эпизодических. Очень скоро молодой актер стал играть ведущие роли в пьесах советского репертуара: «Когда горит сердце В.Кина», «Неравный бой», «Перед ужином», «Палата», «Украли консула» и других. Незаурядный талант, врожденное обаяние, мягкий лиризм при мужественности облика, прекрасные внешние данные обеспечили Соломину яркое будущее. Затем пришли роли и классического русского репертуара, в которых проявились склонность актера к драматизму, умение психологически тонко разработать характер, - это работы в спектаклях: «Ревизор» Н.Гоголя, «Любовь Яровая» К.Тренёва, «Царь Фёдор Иоаннович» А.К. Толстого, «Сирано де Бержерак» Э.Ростана, «Дядя Ваня» и «Чайка» А.Чехова, «Живой труп» Л.Н. Толстого, «Горе от ума» А.Грибоедова, «Мольер» М.Булгакова, «Пучина» А.Островского, «…И Аз воздам». Многогранность актерского дарования Соломина позволяет ему с одинаковым успехом играть очень разноплановые роли. Это касается и кино, где он не менее известен. Путевку в кинематограф Юрию Соломину дала Вера Николаевна Пашенная. Именно она рекомендовала его режиссеру И.Анненскому на главную роль в киноленту «Бессонная ночь» (1960), которая стала дебютом актера в кино. Также Пашенная рекомендовала и Сергею Бондарчуку посмотреть Соломина на роль князя Болконского в экранизации романа Толстого «Война и мир», но Бондарчук выбрал Вячеслава Тихонова. Всесоюзную популярность Соломину принесла роль в многосерийном фильме «Адъютант его превосходительства» (1970), а роль в картине Акиры Куросавы «Дерсу Узала» (1975) сделала актера известным мировому кинематографу. В последующие годы Соломин снялся в более чем 60 фильмах и сериалах: разноплановых, драматических, лирических, острохарактерных, комедийных, каждую роль делая событием, и в каждую свою роль он вживался полностью, проникался судьбами своих героев. Среди его лучших киноработ – роли в фильмах: «Сердце матери» (1965), «Сильные духом» (1967), «Мелодии белой ночи» (1976), «Хождение по мукам» (1977), «Блокада» (1975–1978), «Обыкновенное чудо» (1979), «Летучая мышь» (1979), «Свет в окне» (1980), «ТАСС уполномочен заявить» (1984), «Сувенир для прокурора» (1989), «Привал странников» (1991), «Сны о России» (1992), «Чайка» (1998), «Горе от ума» (2002), «Московская сага» (2004), «Исаев» (2009), «Точка кипения» (2010) и другие. Многие его роли в кино популярны и любимы несколькими поколениями зрителей в нашей стране и за рубежом. Сам же актер своими любимыми работами считает роль Геттеля («Сильные духом») и роль Штубе («И был вечер, и было утро»). В 1988 году коллективом Государственного академического Малого театра Юрий Соломин был избран, а затем и назначен художественным руководителем. За прошедшие годы ему удалось практически заново создать репертуар театра, сохранить традиции и уникальную труппу театра, сберечь единственный в своем роде театральный симфонический оркестр. Оставаясь ведущим актером, и руководителем театра, Соломин выступает и как режиссер – он поставил в Малом театре такие спектакли, как «Ревизор» Н.Гоголя, «Чайка» А.Чехова, «Лес» А.Островского, «Коварство и любовь» Ф.Шиллера, водевиль «Таинственный ящик», а также несколько спектаклей в Щепкинском училище. Известен Соломин и как кинорежиссер. Им сняты телефильмы: «Скандальное происшествие в Брикмилле» (1981), «Берег его жизни» (1985), «В начале было слово» (1993), «Оставайся со мной» (2006). В качестве режиссера и актера он работал в Болгарии, Чехословакии, Германии, Японии. Был удостоен премии за студенческие работы в Братиславе (Словакия) и Кобе (Япония). Не менее успешно Юрий Мефодьевич занимается и преподавательской деятельностью, являясь с 1960 года педагогом в своем родном театральном училище имени Щепкина. Сегодня Соломин – профессор, и постоянно ведет мастер-классы со студентами Америки, Японии, Южной Кореи. Известен Юрий Соломин и активной общественной деятельностью.
Он был министром культуры в составе первого Правительства РФ (1990-1992). На этой должности ему удалось решить ряд важных вопросов, связанных с организацией жизни театральных коллективов, развитием детского творчества. Сегодня он – член Союза кинематографистов России, Общественного Совета по изданию «Православной энциклопедии», Президент Ассоциации русских драматических театров (МАТР), почетный член Российской академии художеств, Президент Фонда «Покровский собор на Красной площади», академик Международной академии творчества, член-корреспондент РАО. Народный артист СССР и Кыргызстана, заслуженный деятель искусств Республики Марий Эл, лауреат Государственных премий России, Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых, Международной театральной премии Станиславского, премии «Золотой Овен» за выдающийся вклад в развитие отечественного кино, премии КГБ СССР и ФСБ в номинации «Актерская работа», Всероссийской премии «Человек года» - Соломин награжден орденами Дружбы Народов, Почета, «За заслуги перед Отечеством» IV, III и II степени, Святого благоверного князя Даниила Московского (РПЦ), медалями и наградами других стран. Имя Юрия Соломина присвоено астероиду. Юрий Мефодьевич женат. Его супруга – Ольга Николаевна (1931). Их дочь – Дарья Юрьевна (1965).
В настоящее время знаменитый российский актер, художественный руководитель Государственного академического Малого театра, театральный педагог, профессор, общественный деятель – Юрий Мефодьевич Соломин живет и работает в Москве.