Александр Анатольевич Мохов родился 22 июня 1963 года в Вологодской области, где его родители работали на строительстве Волго-Балтийском канала. Детство актера прошло в Приамурье – в городе Шимановск, где он учился в школе. Хотя семья Моховых жила в городе, Александр много времени проводил в деревне, где получил навыки крестьянского труда. После восьмого класса 15-летний Александр уехал из дома поступать в Иркутское театральное училище. Выпустившись в 1982 году, Мохов ушел в армию. Демобилизовавшись, Александр отправился покорять столицу. У него получилось поступить в ГИТИС к Олегу Табакову, взявшего талантливого юношу из провинции сразу на третий курс. В 1986 году Александр Мохов окончил обучение и поступил на службу в театр своего педагога – Московский театр-студию под руководством Олега Табакова. В том же году Мохов дебютировал в кино в фильме «Путешествие мсье Перришона». В театре на счету Мохова роли в спектаклях «Полоумный Журден», «Крыша», «Дыра», «Затоваренная бочкотара», «На благо Отечества», «Вера, любовь, надежда», «Ревизор», «Механическое пианино», «Билокси-блюз», «Матросская тишина», «Звездный час по местному времени», «Страсти по Бумбарашу», «Любовь как милитаризм», «Прощайте? и рукоплещите!», «Отец», «Провинциальные анекдоты», «От четверга до четверга», «Бег», «На дне». Он поставил спектакль «Процесс при закрытых дверях» и сыграл в нем. Помимо Табакова в свои спектакли Мохова приглашали Кирилл Серебренников, Максимилиан Шелл, Владимир Машков. Мохов также играл в спектаклях МХТ имени Чехова «Ю» и «Лес». В питерском Александринском театре Александр сыграл главную роль – царя Эдипа – в одноименной постановке. Став режиссером, Мохов поставил «Пули над Бродвеем» Вуди Алена, «Кукла для невесты» Александра Коровкина и «Леди Макбет Мценского уезда» Николая Лескова. В кино Мохов в 1989 году сыграл одну из главных ролей в криминальной драме «Беспредел». В 1990-х Мохов оставался востребованным, снимался в боевиках и мелодрамах. В 1994 году он снялся в совместном западноевропейском и российском фильме «Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина». В 1998 году Мохов получил роль в «Сибирском цирюльнике». Михалков впоследствии пригласил его в «Утомленные солнцем 2: Предстояние» на роль Ворошилова. В 1999 Александр Мохов начал сниматься в сериале «Досье детектива Дубровского», в 2001 – в «Дальнобойщиках». В роли Лешего он появлялся в двух сезонах сериала «Мужская работа». В 2003 году Мохов снялся в популярном сериале «Участок». В 2004 актер получил приглашение в очередной детективный сериал «МУР есть МУР», он снимался в первом и третьих сезонах. В 2005 Александр Мохов сыграл Фрунзе в биографическом мини-сериале «Есенин». В том же году он появился в триллере Егора Кончаловского «Побег». В 2006 году Мохов совершил дебют в кинорежиссуре, сняв телефильм «Алмазы на десерт». За три последующих года он снял три фильма по собственных сценариям: «Учитель в законе», «Братаны», «Песочный дождь». В 2007 он также сыграл в популярной теленовелле «Громовы».
Александр Мохов – преподаватель актерского мастерства в Школе-студии МХАТ. Актер был ведущим телепрограммы «Сельский час».
Со своей первой женой Татьяной Александр познакомился в Хабаровске. Супруги прожили вместе 16 лет, воспитали сына. Мохов ушел от жены к актрисе Дарье Калмыковой, которая стала его второй женой. Она младше супруга на 20 лет.