В 1932-1934 годах — артист МХАТа.
В 1934-1938 годах — артист Центрального театра Красной Армии в Москве.
В 1940-1942 годах — артист Театра имени Моссовета.
С 1944 года — актёр Театра-студии киноактёра.
Сергей родился в семье лесника Дмитрия Столярова. У Сергея было ещё три брата и сестрёнка. Жили они хоть и бедно, но дружно. Отца своего Сергей практически не помнил.
В 1914 году началась первая мировая война. Рекрутов набирали по жребию. Идти на фронт тогда выпало одному богатому крестьянину, но он обратился к своим землякам: мол, тот, кто пойдёт на фронт вместо него, получит избу, лошадь и корову. Это было настоящее богатство, отказаться от которого было не всякому под силу. Вот отец Столярова и согласился на такую замену. Он ушёл на фронт и был убит во время газовой атаки. Обещанное богатство его семья получила, однако радовалась ему недолго. Октябрьская революция всё у них конфисковала. Семья Столяровых осталась без средств к существованию. В деревне начался голод, и, чтобы спасти своих детей, мать решила младших оставить у себя, а троих старших сыновей отправить в Ташкент. В те годы этот город называли "хлебным". Так начались скитания Сережи Столярова по объятой войной России. В Ташкент тогда он так и не попал — заболел брюшным тифом, и братья оставили его в больнице в Курске, а сами так и пропали в водовороте тех событий. Сергей вылечился и некоторое время оставался в больнице, до полного выздоровления, помогал санитарам. Затем его определили в курский детский дом. Именно там он впервые и узнал, что такое театр. Воспитатель организовал из детдомовских ребят драмкружок.
В конце 20-х годов Столяров закончил Первое профтехучилище в Москве и одно время работал паровозным машинистом на Киевской железной дороге. В свободное время он учился в театральной студии для рабочих при МХАТе, организованной актёром Алексеем Диким. Актёрские способности у Столярова, без сомнения, были, поэтому по окончании студии ему посоветовали поступать во МХАТ. В 1932 году на приемных экзаменах в знаменитом театре Столяров читал монолог Нила из пьесы Горького "На дне". Читал прекрасно, члены высокой комиссии приняли решение из пятисот абитуриентов зачислить его в театр. Между тем в начале 1930-х годов удачно складывалась не только творческая жизнь Столярова, но и личная. В 1930 году его призвали на военную службу, и он был распределён в Театр Советской Армии. Там он и познакомился с молодой актрисой Ольгой Константиновой (она только что закончила театральные курсы Юрия Завадского). Вскоре они стали мужем и женой. В 1934 году молодого актёра заметил режиссёр Александр Довженко и пригласил на эпизодическую роль летчика в своём фильме "Аэроград". Так состоялся дебют Столярова в кино. Дебют был удачным: статный красавец Столяров не мог не привлечь к себе внимания. Так оно и произошло.
В 1936 году сам Григорий Александров без всяких проб пригласил актёра на главную роль в своем новом фильме "Цирк". Вскоре он стал отцом: 28 января 1937 года у них с Ольгой родился сын, которого назвали Кириллом (в дальнейшем он пойдёт по стопам отца и с 1956 года будет сниматься в кино).
Один за другим на экраны страны выходят новые фильмы с участием Сергея Столярова. Так, в 1938-1939 годах он снялся в фильмах Александра Роу "Руслан и Людмила" и "Василиса Прекрасная". В 1944 году тот же режиссёр пригласил его на роль Никиты Кожемяки в картине "Кащей Бессмертный". Когда началась война, Столяров не мог остаться в стороне и записался на фронт добровольцем. Однако, как и многих его коллег, Столярова вскоре отозвали, мотивируя это решение производственной необходимостью. Вместе с "Мосфильмом" актёр и его семья осенью 1941 года оказались в Алма-Ате. Несмотря на то что Столяров в те годы считался звездой советского кино, его семья, в отличие от других знаменитых семей, жила довольно скромно. В 1953 году, когда вышел фильм "Садко" с Сергеем Столяровым в главной роли, к артисту пришла и международная известность. Между тем в 50-х годах Столяров снялся ещё в двух известных фильмах: в 1956 году на экраны вышел первый советский широкоформатный фильм "Илья Муромец", а в 1957 году — "Тайна двух океанов", Практически не снимался в кино Столяров и в 60-е годы. Тогда на экранах страны появилось всего лишь две картины, где актёр сыграл крупные роли: "Человек меняет кожу" (1965) и "Туманность Андромеды" (1967). Последний фильм даже получил специальный приз на фестивале в Триесте в 1968 году. Столяров в этом фильме сыграл свою последнюю (тоже главную) роль в кино. Именно малая занятость в кино позволила руководителям Театра киноактёра, где он работал, выдвинуть против Столярова обвинение, что он не выполняет положенную норму. За это его и его жену уволили из театра. Этот скандал серьёзно подорвал здоровье актёра, вскоре он тяжело заболел.
В конце 60-х Сергей Дмитриевич согласовал постановку фильма "Когда расходится туман" по собственному сценарию. Но из-за обострения злокачественной опухоли (лимфосаркома) был вынужден лечь в больницу.
Ушёл из жизни 9 декабря 1969 года в Москве.
Похоронен актёр на Ваганьковском кладбище столицы