Валерий родился в семье, где оба родителя были глухими. Отец Михаил потерял слух в юности, провалившись под лёд реки. После трагедии он нашёл приют в обществе глухих, где научился шить обувь и готовить, что стало его профессией на всю жизнь. Мать Валерия, оглохшая в детстве из-за осложнений после болезни, была полной противоположностью мужа. Она говорила так красиво и напевно, что могла декламировать наизусть «Евгения Онегина», не слыша ни единого звука. Их познакомило то же общество глухих, где Михаил, сражённый её серьёзностью, решил бросить азартные игры ради любви.

Семья жила скромно, и жизнь в их доме не обходилась без курьёзов. Однажды маленький Валера упал с кровати на ледяной пол барака и поднял такой плач, что на помощь прибежали соседи, колотя в стены, чтобы разбудить родителей. Мать, вспоминая этот случай, с улыбкой разыгрывала сцену: «Ва-а-алерик пропал!» — и качала воображаемого младенца.

Каждое лето Валерий проводил в деревне Хлябишино у тёти Липы, которую считал самым добрым и светлым человеком в своей жизни. Она учила племянника уважать труд, пищу и Божьи заповеди. «Валерко, доедай крошечки, вдруг война начнётся!», — говорила она, и эту фразу он вспоминал всю жизнь.

Родители мечтали привить сыну любовь к музыке, но ни скрипка, ни аккордеон не смогли завоевать его сердце. Всё изменилось в восьмом классе, когда друзья уговорили его записаться в драмкружок. Сцена захватила его настолько, что, окончив школу, он отправился в Москву поступать в Школу-студию МХАТ. Первая попытка провалилась, но Хлевинский твёрдо решил: «Я буду учиться здесь, чего бы это ни стоило».

После неудачи в МХАТе Валерий вернулся во Владимир, где начал работать токарем и играть в местном драмтеатре. Однако вскоре его призвали в армию. Высокий рост и «могучая челюсть» обеспечили ему место в роте почётного караула. Он участвовал в парадах на Красной площади и даже встречал Фиделя Кастро. Под палящим солнцем, в тяжёлых мундирах, солдаты теряли сознание, но шоу должно было продолжаться. Эта армейская школа выдержки стала важным этапом на пути к актёрской карьере.

После службы Хлевинский снова поступил в Школу-студию МХАТ, где его приняли на курс будущих звёзд: Татьяны Васильевой, Анатолия Васильева и других. Его дипломный спектакль «Дядя Ваня» привлёк внимание Олега Ефремова, который пригласил актёра в «Современник». Там Хлевинский быстро стал частью театральной семьи, деля квартиру с Валентином Гафтом, Станиславом Садальским и Юрием Богатырёвым. Жизнь кипела, а главный хулиган труппы Игорь Кваша постоянно подшучивал над молодым Хлевинским, сбивая его с толку на сцене.

Особую славу актёру принесла его невероятная способность пародировать Галину Волчек. На капустниках он так убедительно изображал её, что даже коллеги путали их до тех пор, пока в зале не появлялся «оригинал».

Свою будущую жену Ольгу Хлевинский встретил дважды. Первое знакомство прошло мимо, но спустя три года судьба свела их в Сочи. На берегу моря он смущённо предложил ей стать его невестой, и она ответила согласием. Вскоре после свадьбы у них родился сын Михаил. Хлевинский обожал свою семью и даже на съёмках откровенных сцен развешивал фотографии жены и сына, чтобы не забывать, ради кого он живёт.

На съёмках «Вечного зова» с Хлевинским произошло два несчастных случая, которые чудом не закончились трагедией. Сначала автобус, в котором он находился, сорвался с обрыва и перевернулся. А спустя несколько часов у их машины на ходу отвалилось колесо. «Ты точно заговорённый», — сказал ему ошарашенный коллега Вадим Спиридонов.

После тридцати лет в «Современнике» Хлевинский перешёл в театр Олега Табакова, где вновь почувствовал вкус к большим ролям. Несмотря на череду утрат друзей и коллег, он продолжал работать. Но болезнь внесла свои коррективы. 7 января 2021 года Валерий Хлевинский ушёл из жизни, оставив после себя яркий след как на сцене, так и в сердцах близких.

Его жизнь — это история человека, который смог преодолеть тишину, окружавшую его с детства, и заговорить с миром языком искусства, любви и верности.