В конце концов испытательный срок он выдержал, артиста простили, взяли в штат, он начал неплохо работать. Бурков задержался в Москве, стал осваиваться на столичных театральных подмостках, но взлет его популярности был подготовлен все-таки не театром, а кино. Вернее, фильмами одного режиссера — Эльдара Рязанова. Впервые Рязанов засветил Буркова в комедии «Зигзаг удачи». Смешной Петя из фотоателье «Современник», страдающий страстью к зеленому змию и пересчитывающий любую сумму на бутылки, запомнился и полюбился многим. Бурков выдержал сравнение с известными артистами, снимавшимися в «Зигзаге», — Евгением Леоновым, Евгением Евстигнеевым, Валентиной Талызиной. Более того, он как-то сразу и незаметно вошел в их число. Но это было только начало. В дальнейшем Рязанов находил для Буркова коронные роли (вернее, независимо от размера ролей они оказывались коронными, когда их играл Бурков). О нелепом Федяеве с перевязанными частями тела из «Стариков-разбойников» мы уже вспомнили, теперь пришла пора вспомнить и об «Иронии судьбы». Славное трио А. Ширвиндт — А. Белявский — Г. Бурков, спаивающее А. Мягкова в бане, стало воистину легендарным. С этой троицы брали пример представители разных поколений, до сих пор встречающие Новый год в бане с обязательным возлиянием. До сих пор рассказывают легенды о том, как снималась эта сцена, как уважаемые актеры «киряли» по-настоящему, как сердился на них за это режиссер Рязанов, но потом при монтаже включил в окончательный вариант именно ту сцену, где артисты действительно приняли на грудь. Иногда забывают одно — тесно общавшийся с алкоголем Бурков был тогда «в завязке». Представляете, как ему было трудно…

В «Служебном романе» роли для Буркова не было, но Рязанов придумал для своего любимца замечательный эпизод — нелепого сотрудника, проводящего инвентаризацию мебели. «Тут слово нехорошее написано!» — угрюмо замечает одна из проверяющих. «Стереть!» — невозмутимо говорит персонаж Буркова, в очередной раз войдя короткой и хлесткой фразой в историю.

И в картине «О бедном гусаре замолвите слово», и в «Жестоком романсе» Рязанов нашел роли для Буркова, на какой-то период артист стал его талисманом. Даже притом, что роль Робинзона в «Жестоком романсе» претерпела значительные сокращения, образ все равно получился колоритным, смешным и трогательным одновременно. А в «Гараже» герою Буркова за одну только фразу — «Я за машину Родину продал» — зрители готовы были носить на руках, подхватив на эти руки еще и Эльдара Рязанова. Жаль, в «Небесах обетованных» Бурков сыграть не успел, а должен был исполнить роль главаря нищих и обездоленных (этот образ создал в результате В. Гафт). Своеобразная внешность Буркова сделала его незаменимым для ролей нелепых, смешных, выпивающих персонажей. Надо ли говорить, что в жизни Георгий Бурков был куда более сложным человеком. В театре ему пытались давать серьезные роли, хотя найти там свое место, своего режиссера ему не совсем удавалось. Вдруг его назначили на роль Федора Протасова в «Живом трупе» Льва Толстого, хотя представить Буркова, насквозь комедийного, в роли рефлексирующего Феди Протасова, которого играли обычно актеры-красавцы, актеры-звезды, было затруднительно. Он репетировал в театре имени К. Станиславского в спектакле «Васса Железнова», но режиссера А. Васильева в это время уволили из театра. Постановочную группу временно приютил Театр на Таганке. Вскоре Георгий Бурков оказался во МХАТе. Затем, уже в период работы в этом театре, его назначили на роль Миколы Задорожного в «Украденном счастье» и поручили роль генерала Панфилова в «Волоколамском шоссе». Надо ли говорить, с каким недоумением и плохо скрываемым восторгом воспринимали зрители под внешностью серьезного героического генерала любимого забулдыгу, шепелявого замечательного Жору.

Неслучайна и его дружба с такой нестандартной, особенной, многогранной личностью, как Василий Шукшин. Бурков действительно очень подходил на роли шукшинских персонажей, различных чудиков, столь милых сердцу писателя. Началось все с того, что Бурков снялся у Шукшина в «Печках-лавочках». В «Калине красной» они уже были соратниками, причем в этой картине Георгий Бурков сыграл далеко не чудика, а отъявленного мерзавца — бандита Губошлепа. Это чуть ли не единственный случай, когда актер перевоплотился в отрицательного героя (можно разве что вспомнить фильм «О бедном гусаре»), обычно все его герои были пусть негероическими, слабыми, но достаточно милыми и добродушными людьми. В фильме о Степане Разине — заветной мечте Шукшина — Бурков тоже должен был сниматься. Но не довелось…

Вместе с Шукшиным Бурков снимался в картине «Они сражались за Родину» (роман Михаила Шолохова экранизировал Сергей Бондарчук). Георгий был свидетелем того, как Василий Макарович скончался во время съемок на пароходе. Бурков до самого своего ухода не мог поверить, что Шукшин умер естественной смертью, от инфаркта, и постоянно рассказывал о том, что в каюте оставался запах какого-то странного газа…

Сам Бурков умер рано и нелепо, умер дома, взобравшись на этажерку за какой-то книгой. Ему стало плохо — и все. Гамлета он так и не сыграл, хотя мечтал об этом. Почему многие комедийные актеры — Савелий Крамаров, Георгий Бурков — обязательно мечтают о принце Датском? Кто ее поймет — мятущуюся актерскую душу…
В дневниках Бурков распланировал свою жизнь вплоть до начала 2000-х. Но, к сожалению, судьба отвела ему куда меньший срок. Любимого всей страной актера не стало 19 июля 1990 года.