Сергей охотно выступал и в детском саду на праздниках — воспитательница, у которой было пианино, жила она в одном доме с Сергеем и часто брала его к себе. Музыкальный работник пионерского лагеря, где отдыхал Сережа после 2-го класса, видя его необычайную одаренность, купила для Сережи аккордеон. Для обучения игре на аккордеоне в 3-м классе его записали в кружок при заводе «Серп и молот». В 1975 году Сергей ушел из хора и поступил в вечернюю музыкальную школу по классу фортепиано, где за год окончил три класса, и потом поступил на дирижёрско-хоровое отделение музыкального училища Ипполитова-Иванова. Первой записью Сережи Парамонова стала песня «Антошка». А его первое публичное выступление в качестве солиста Большого детского хора состоялось 16 декабря 1972 года на главном эстрадном концерте года — «Песня-72». Там Сережа исполнял песенку крокодила Гены из мультфильма «Чебурашка», музыку к которой Владимир Шаинский. Песня произвела настоящий фурор — кричали «Бис!», режиссеры решились на повторение песни второй раз, — редчайший случай в истории «Песен года»! За все время существования передачи «Песня года» всего лишь 3 артиста исполняли свои песни на бис: Анна Герман, Сергей Парамонов и Муслим Магомаев. Вместе с хором Сережа Парамонов выходил на сцену Колонного зала и других престижных концертных площадок страны, выступал вместе с такими мэтрами эстрады, как Клавдия Шульженко, Лидия Русланова, Майя Кристалинская и Леонид Утесов. Он гастролировал по СССР, ездил в другие страны, ему дарили цветы, приходили мешки писем, был окружен поклонницами, признанием именитых коллег, постоянно участвовал в съемках и радиовыступлениях. У Сережи была огромная популярность — он был ребенком-легендой тех лет, был всеми любим. Члены правительства аплодировали ему и жали руку, однажды ему доверили вручить букет от пионеров Леониду Брежневу. Сережа рассказывал, что ему все время приходилось «держать марку» примерного пионера, хорошо учиться, уступать бабушкам место в автобусе и не хулиганить на переменах, так как на него равнялись школьники всей страны. Сергей Парамонов обладал звонким прозрачным дискантом. Он очень удачно дополнял задорную и непринуждённую манеру пения лучистой, обаятельной улыбкой, правильной артистической интонацией. Серёжа обладал редким для ребёнка качеством — не боялся сцены, не зажимался и не фальшивил, не пасовал перед многолюдным залом, он был очень органичен как артист. По словам руководителя хора Виктора Попова, Серёжа практически моментально чувствовал характер песни, самостоятельно и удачно воспроизводил все нужные интонационные нюансы, с ним не нужно было долго репетировать. Этот его природный, какой-то нутряной артистизм, пожалуй, так и остался непревзойденным. Расхожее в 1970-е годы сравнение Серёжи с популярным итальянским мальчиком-певцом 1960-х годов Робертино Лоретти было фигуральным, неточным. В отличие от Серёжи, Робертино никогда не пел с хором, он был сразу ориентирован на сольное исполнение неаполитанских песен, демонстрировал поставленное певческое дыхание, технику bel canto, теноровую тесситуру. Судьбы двух юных дарований схожи в том, что, повзрослев, Робертино также не стал выдающимся певцом, однако счастливо избежал ранней смерти и продолжал петь, а также тратить миллионные гонорары, заработанные в детстве. Сережа за свою работу ничего не получал — хор был самодеятельным. Многие песни из репертуара Серёжи Парамонова были специально написаны авторами для него. Виктор Попов говорил Сергею, что Александра Пахмутова специально для него написала песню «Просьба» на стихи Роберта Рождественского. Композитор Владимир Шаинский, автор музыки ко многим советским мультфильмам, назвал его «веховым певцом в своей жизни». «Песенка крокодила Гены» в исполнении Парамонова обрела популярность и за рубежом: её пели даже в Японии. Виктор Попов вспоминал про Парамонова, что, «когда он начинал петь, то сразу же песня начинала звучать так естественно и просто, словно так и написал её композитор». По его выражению, именно Серёжа «дал жизнь многим песням». Среди песен в репертуаре Парамонова были не только детские, но и вполне «взрослые» песни, которые также пользуются огромной популярностью. Виктор Попов рассказывал: «Вспоминать Сережу Парамонова и просто, и трудно одновременно. Хотя он и немного лет у нас пропел в хоре, но то, что он за это время сделал, можно с полной уверенностью назвать маленьким музыкальным событием… Особенно это проявилось на той «Песне года», где Сережа как солист исполнял свою первую песню — «Крокодил Гена». В мультфильме ее достаточно неплохо поет взрослый актер. Но, на мой взгляд, она не стала бы такой популярной, если бы ее не спел мальчишка, и такой мальчишка, как Сережа. Он сделал ее кристально чистой. Через пение душа ребенка раскрывалась удивительнейшим образом. Даже легкая картавость ему шла, и казалось органичной. Да, Сережка в этом смысле был парень уникальный, он пел как ангел». Многие помнят, как исполнял Сережа военную песню «Прощайте, скалистые горы!». До него эту песню пели Евгений Кибкало, Георг Отс, Николай Кондратюк, флотские ансамбли и самодеятельные коллективы. Но, так трогательно и вдохновенно спеть песню не удавалось никому, слушая как, ее поет Сережа, рыдали не только пожилые тетушки, даже композитор Евгений Жарковский не мог сдержать слёз. Игорь Браславский рассказывал: «Парень он был, безусловно, талантливый и для детской советской песни сделал очень много. Эти песни живы и поются до сих пор…, а его помнят и любят. Песня «Товарищ Песня!» из фильма «Как закалялась сталь». До сих пор не могу забыть его исполнение…»

15 мая 1998 года Сергей принял ванну и побрился, надел белую рубашку, словно собираясь куда-то идти. Сердечный приступ случился внезапно. Артист умер почти мгновенно. Звезда, светившая ярко и пламенно, потухла в один миг. Сергею Парамонову не было ещё и 37.