Жизнь родителей Генриха была связана с театром. В 1939 году они были среди основателей Пятигорского театра музыкальной комедии, там же и прошли школьные годы Генриха Боровика. В 1944—1945 годах он работал в Пятигорском театре помощником электромонтёра и статистом.

В 1947 году Генрих окончил школу с золотой медалью и поступил в Институт международных отношений.

По окончании института работал в журнале «Огонёк», где вскоре получил известность как автор очерков из «горячих точек», умевший выражать и отстаивать собственную точку зрения.

В 1966—1972 годах работал собкором Агентства печати «Новости» и «Литературной газеты» в США. С 1972 по 1982 год — специальный корреспондент АПН и «Литературной газеты».

Во время работы в АПН принял участие в организованной властями кампании по дискредитации писателя А. И. Солженицына.
В частности, выступил одним из соавторов брошюр «В круге последнем» и «Ответ Солженицыну: Архипелаг лжи».

В 1960—1970 гг. пишет ряд пьес (постановка первой пьесы «Мятеж неизвестных», 1962) и киносценариев, ведёт ряд телепрограмм («Международная панорама» и др.). Пьеса «Интервью в Буэнос-Айресе» (1976; Государственная премия СССР, 1977) о событиях в Чили после свержения Альенде была поставлена во многих странах мира
— включая те, которые не относились к «социалистическому лагерю»
. С 1980 г. попадал в опалу после критических замечаний о войне в Афганистане.

С 1987 г. — председатель Советского комитета защиты мира и заместитель председателя Всемирного Совета Мира.
В качестве эксперта участвовал во многих зарубежных поездках М. С. Горбачёва.
В июне 1990 г. вышел из КПСС. Во время августовского путча 1991 г. выступал по каналу CNN с осуждением путча. В конце 80-х — начале 90-х гг. главный редактор журнала «Театр».

В 2001 году подписал письмо в защиту телеканала НТВ.
Автор книги очерков о революции на Кубе «Повесть о зелёной ящерице» (1956), повести «Май в Лиссабоне» (1975), пьесы «Агент 00» (1982), романа-эссе «Пролог» (1984; Государственная премия СССР, 1986), исследования, посвящённого известному агенту Киму Филби (1994).

Он также написал сценарии к фильмам
— На Гранатовых островах («Мосфильм», режиссёр Тамара Лисициан)
— Всего дороже (документальный, в 8 частях)
— Кубинская новелла (короткометражный)
— Незваные гости (художественный, Таллинская киностудия)
Жена — Боровик (Финогенова) Галина Михайловна (1932—2013), педагог-историк, была преподавателем истории в школе, затем работала на телевидении редактором отдела культуры.
Дочь — Марина Генриховна Якушкина (Боровик) (1956 г. рожд.), кандидат филологических наук
Сын — Артём Генрихович Боровик (1960—2000), известный журналист, писатель, основатель и первый руководитель холдинга «Совершенно секретно».

После гибели сына Артёма Г. Боровик возглавил благотворительный фонд его имени.

И все же... После выполненного поручения... А, кстати, что, собственно, поручил миледи кардинал?

Ответ не так прост, как кажется. Что там говорил Атос?
— Она поехала в Англию, — пояснил Атос.
— А с какой целью?
— С целью самой убить Бекингэма или подослать к нему убийц.

Так сказал Атос. Вот только поручение Ришелье было другим. Вспомните:
— Вы поедете в Лондон, — продолжал кардинал
— В Лондоне вы навестите Бекингэма…
— Замечу вашему высокопреосвященству, — вставила миледи, — что после дела с алмазными подвесками, к которому герцог упорно считает меня причастной, его светлость питает ко мне недоверие.
— Но на этот раз, — возразил кардинал, — речь идет вовсе не о том, чтобы вы снискали его доверие, а о том, чтобы вы открыто и честно явились к нему в качестве посредницы.
— Открыто и честно… — повторила миледи с едва уловимым оттенком двусмысленности.
— Да, открыто и честно, — подтвердил кардинал прежним тоном.
— Все эти переговоры должны вестись в открытую.

И дальше кардинал излагает очень простое дело, но которое обязано было привести к успеху. Объяснить герцогу, что продолжение военных действий против Франции приведет к обвинению против королевы Анны Австрийской, в которую герцог был влюблен. Доказательств измены королевы много, так что лучше герцогу остановиться. Обычный шантаж. Очень действенная штука, хотя миледи и выражает сомнения в ее действенности:

— Но если, несмотря на все эти доводы, — возразила та, к кому относился лестный комплимент кардинала, — герцог не уступит и будет по-прежнему угрожать Франции?
— Герцог влюблен, как безумец или, вернее, как глупец, — с глубокой горечью ответил Ришелье. — Подобно паладинам старого времени, он затеял эту войну только для того, чтобы заслужить благосклонный взгляд своей дамы. Если он узнает, что война будет стоить чести, а быть может, и свободы владычице его помыслов, как он выражается, ручаюсь вам — он призадумается, прежде чем вести дальше эту войну.

— Но что, если… — продолжала миледи с настойчивостью, доказывавшей, что она хотела до конца выяснить возлагаемое на нее поручение, — если он все-таки будет упорствовать?
— Если он будет упорствовать? — повторил кардинал.
— Это маловероятно.

То есть мы видим со стороны кардинала вполне реалистичную оценку ситуации и точную психологическую оценку герцога Бекингэма.
Враг не будет упорствовать. Проблема будет решена.

Зато совершенно неожиданно упорствовать начинает миледи.
Она раз за разом напоминает, что Бекингэм может и не прислушаться к угрозам. На ее упорство кардинал упоминает те события, которые меняют лицо государств, иными словами — убийство. Но — чисто гипотетически, так как в действительности не верит в необходимость крайних мер.

Вот только миледи на его скептицизм внимания не обращает и ведет себя так, будто поручение убить ей уже дали — и требует гарантий. Гарантий абсурдных. Ну, в самом деле, чем бы помогла миледи в Англии охранная бумага от Ришелье? Она стала бы не охранной грамотой, а смертным приговором для шпионки, ставшей убийцей.

И что должен был думать на такие требования Ришелье?
Что миледи собирается использовать его охранный лист во Франции.
И вряд ли ему это понравилось. И еще меньше ему должна была нравиться попытка хитрить с ним. Кого леди Кларик пытается обмануть?
И, главное, зачем?

Естественно, он отказывает в выдаче охранного листа. И сразу же сталкивается с неприятным сюрпризом:
— Вы правы, ваше высокопреосвященство, — произнесла миледи, — и я ошиблась, полагая, что поручение, которым вы меня удостаиваете, не ограничивается тем, к чему оно сводится в действительности.

Итак, я должна доложить его светлости, что вам известны все подробности относительно того переодевания, с помощью которого ему удалось подойти к королеве на маскараде, устроенном супругой коннетабля; что у вас есть доказательства <…>.
Затем, если герцог, не смотря на все это, по-прежнему будет упорствовать, то, поскольку мое поручение ограничивается тем, что я перечислила, мне останется только молить бога, чтобы он совершил какое-нибудь чудо, которое спасет Францию. Все это так, ваше высокопреосвященство, и больше мне ничего не надо делать?

— Да, так, — сухо подтвердил кардинал.

Мило, не правда ли? Потому что в переводе на нормальный человеческий язык это означает, что миледи объявила забастовку. И она относилась не только к возможным действиям в случае упорства Бекингэма.
Миледи вообще не собиралась предъявлять герцогу ультиматум, как этого хотел Ришелье. Ее не удовлетворяло простое решение проблемы. Ей надо было довести ситуация до крайности, чтобы кардинал был ей очень и очень обязан. И ее совершенно не смущал недовольный тон кардинала. Она продолжала торговаться:

— Ваша светлость, — предложила миледи, — давайте меняться — жизнь за жизнь, человек за человека: отдайте мне этого — я отдам вам того, другого.

И что оставалось в этой ситуации Ришелье?
Он знал, что в Англии готовится флот с десантом, который предполагалось высадить у Ла-Рошели. Он знал, что английский флот лучше французского. У него был план по предотвращению интервенции во Францию, но его агент, вместо того, чтобы выполнить поручение, принялся шантажировать его ради решения личных проблем.

Как по вашему, после такого шантажа будешь испытывать благодарность к шантажисту?

Да, Ришелье пришлось уступить. Но именно этот шантаж потом и способствовал тому, что кардинал простил мушкетеров. Они-то не были его агентами, а вот миледи была — и сыграла против него. Такие вещи не прощают.
Ришелье и не простил.

Канал
Между прошлым и будущим