В 1920-е годы семья Сазоновых переехала в город Кимры, Нина с семьёй поселились в коммунальной квартире на улице Троицкой. В те же годы у Нины проявились первые актёрские задатки. Анна Михайловна Курятникова, первая учительница Сазоновой, заметила склонность своей ученицы к искусству и всячески способствовала его развитию.

Впоследствии Сазонова вспоминала: « Сидим мы за партами, выводим буковки. И только начинаем уставать, отвлекаться, как слышим голос Анны Михайловны: «Давайте-ка споём». Достанет гитару, присядет на парту и скажет: «Петь будем тихонечко». Мы перепели с ней все русские песни и романсы! Переиграли все сказки и всех зверушек. Первая моя роль была Колобок. Эта замечательная роль досталась мне по праву: была я сбитая, юркая, ловкая девчонка. Так первая моя учительница заложила во мне любовь к творчеству — да нет, ко всему живому, яркому, к празднику, помогающему одолеть боль. »

В свободное от учёбы время Сазонова вместе с сестрой Татьяной посещала драмкружок «Красный обувщик» при обувной фабрике «Красная звезда». Руководитель кружка Д. П. Быченков в разглядел в Нине незаурядные способности, много работал с ней, совершенствуя её актёрское мастерство.

В одной из московских газет Быченков прочитал объявление о донаборе в студию при Центральном театре Красной армии и вскоре предложил Сазоновой попробовать свои силы при поступлении туда. Шестнадцатилетняя Нина, несмотря на возражения матери, отправилась в Москву.

Всего желающих поступить в студию набралось несколько сотен. Приёмная комиссия должна была отобрать для учёбы всего лишь троих. На экзамене Нина покорила членов комиссии своим исполнением монологов из пьес и русских народных песен, и, несмотря на высокую конкуренцию, прошла конкурс и была принята.

Наставником юной актрисы в студии был Алексей Дмитриевич Попов. По словам литературного критика Натальи Старосельской, Сазонова была истинной ученицей Попова, она органически впитывала всё то, что говорил педагог о работе актёра, о воспитании его внутреннего мира, без «строительного материала которого персонаж предстанет обыденным, лишённым человеческих свойств, черт личности».

Дебютировала Сазонова в спектакле «Учитель» Сергея Герасимова в роли Маньки Лагутиной. На спектакль из Кимр в театр Красной Армии приехала и мать, и первая учительница Нины Анна Курятникова. По другим данным, первой ролью Нины Афанасьевны стала роль Маши в водевиле «Лев Гурыч Синичкин».

В 1941 году, после начала Великой Отечественной войны, по воспоминаниям Нины Афанасьевны, в один из летних дней в театре шла очередная репетиция. Внезапно появился Алексей Дмитриевич Попов, сразу же велевший артистам отправляться на Белорусский вокзал, где проходили проводы мобилизованных молодых людей на фронт. На импровизированной сцене под аккомпанемент баяна состоялся небольшой концерт.

Через некоторое время и сама Сазонова вместе с бригадой театра отправилась на фронт. С другими актёрами театра выступала в воинских частях, в госпиталях, на передовой. Во время битвы за Москву Сазонова выступала во всех передовых частях.

В один из зимних дней бригада выступали в одном из передовых подразделений. За актёрами пришёл военный, который должен был провести их через лес к другой части. Из-за того, что дорога была заминирована, люди были вынуждены идти «след в след». Сазонова шла в середине, но в один момент оступилась и наступила на противотанковую мину. Военный скомандовал: «Стой, не шевелись». Он провёл актёров дальше, а Нине Афанасьевне сказал: «Если хочешь остаться в живых: не двигайся с места. Нам идти ещё минут пятнадцать. Я отведу бригаду и с сапёром вернусь». Актриса простояла на мине около часа, до прихода сапёра.

Летом 1942 года концертная бригада театра Красной Армии попала в окружение под Харьковом. В результате столкновений с немцами многие погибли, Сазоновой и полковнику РККА из бригады удалось укрыться от врагов в стоге сена. Немецкие солдаты, прочёсывая территорию, проверяли стога вилами, не обошли они и укрытие Нины Афанасьевны и полковника. Офицер был вытащен из стога, но Нина замечена не была. Утром следующего дня она выбралась из стога, а через некоторое время встретила местную жительницу. Деревенская старушка временно приютила девушку, а на следующий день дала ей деревенскую одежду и прут со словами: «Скажешь, корова потерялась». Встреченные немцы её не тронули. Усталая и измождённая, Сазонова была подобрана советскими разведчиками, вместе с ними пересекла линию фронта, а вскоре оказалась в руках сотрудников органов государственной безопасности, которые подвергли её допросам. Всё это сильно повлияло на психическое здоровье актисы, впоследствии ей поставили диагноз «шизофрения».

По воспоминаниям самой актрисы, когда она, вернувшись в Москву, пришла в свой театр, охранник не узнал её и не пропустил — настолько за годы, проведённые на войне, изменилась её внешность. Но через некоторое время Сазонова была вынуждена вернуться на фронт.

После окончания войны продолжила работать в театре Советской Армии, в конце 1950-х годов начала активно сниматься в кино.

В 1958 году Александр Довженко предложил Сазоновой роль солдатской матери Степаниды, потерявшей на фронте семерых сыновей, в фильме «Поэма о море». Актриса высказала предположение, что может не справиться с этой ролью, но Довженко убедил её сняться в картине, сказав Сазоновой, что у неё «глаза матери». Роль в «Поэме» стала кинодебютом Сазоновой.

Киногерои в исполнении Сазоновой приобрели всенародную известность. В основном она играла жён, матерей, тёть. По словам Натальи Старосельской, за достаточно банальным определением амплуа актрисы скрывалось умение «слепить характер из мельчайших деталек и возвести его в определённый, узнаваемый и воспринимаемый тип».

Актрисе прекрасно удавалось исполнять роли простых женщин из народа. По рассказам современников, после премьеры фильма «Живёт такой парень», в котором Нина Афанасьевна сыграла роль тётки Анисьи, режиссёру картины Василию Шукшину пришло письмо со следующим содержанием: « Товарищ режиссёр, кто играет эту тётку Анисью? Если наша деревенская баба, объясните, как её научили играть. А ежели артистка, так что же она у вас такая деревенская? »

После показа картины «День за днём», в котором Нина Афанасьевна играла роль тёти Паши, в Москву из разных концов СССР приходили тысячи писем причём на некоторых из них было написано всего лишь: «Москва. Тёте Паше». Даже такие письма доходили до адресата.

По признаниям Сазоновой, она любила гастролировать. В 1970-е годы актриса посещала с концертами другие страны, а также продолжала ездить по городам СССР. Неоднократно приезжала в город Кимры, в котором провела детство и юность. «Пока приглашают, грех отказываться, да и силы есть. А что до шефских концертов — то как можно отказаться приехать и встретиться с солдатами, рабочими. Я ведь блатную публику не люблю», — говорила она.

2 марта 1977 года Нине Сазоновой было присвоено звание народной артистки СССР.

В конце 1980-х годов здоровье актрисы ухудшилось, но несмотря на болезни, Нина Афансьевна не прервала творческую деятельность. В 1987 году в Большом зале Центрального театра Советской Армии состоялся юбилейный вечер Сазоновой. Ей было преподнесено множество подарков из разных уголков страны, в том числе букет, составленный сотрудниками Ботанического сада АН СССР. Была оглашена поздравительная телеграмма от строителей Саяно-Шушенской ГЭС, в которой рабочие благодарили Сазонову за выступления и приглашали на предстоящее открытие станции.

В новогоднюю ночь с 31 декабря 2001 года на 1 января 2002 года сын актрисы Михаил в пьяном состоянии избил мать. Сазонова потеряла сознание, а сын отправился спать. Утром Михаил обнаружил тело матери на полу без сознания и, решив, что совершил убийство, выбросился из окна 11-этажного дома на Селезнёвской улице. Актриса в тяжёлом состоянии была доставлена в реанимацию госпиталя Министерства обороны Российской Федерации.

После войны Нина Афанасьевна вышла замуж за директора художественной галереи Александра Капитоновича Борисова, у них родился сын Михаил. Брак с Борисовым продлился недолго.

В интервью «Первому каналу» актриса Людмила Касаткина рассказывала: "Почему она не выходила замуж? Ей предлагали довольно интересные мужчины. И Холодилин — замечательный актёр, и Вешняков, но она отказывала, потому что так любила сына. Может быть, даже слишком".

В 16 лет Михаил привёл в дом свою жену Наталью, чтобы содержать семью, ему пришлось бросить школу. Сазонова выступала категорически против этого брака, всячески игнорировала невестку. Через некоторое время в молодой семье родился сын Евгений, а вскоре Михаил и Наталья развелись.

После развода Михаил, оставшийся жить с матерью, начал пить, пристрастился к азартными играм. Из-за вредных привычек молодой человек потерял работу, влез в многочисленные долги, которые была вынуждена оплачивать Сазонова.

Взаимоотношения между сыном и матерью были натянутыми. В последние годы жизни Сазонова была полностью изолирована Михаилом от внешнего мира, он не подпускал мать к телефону, не впускал гостей в квартиру. Исключение было сделано им в канун встречи нового 2002 года, незадолго до случившейся в новогоднюю ночь трагедии: Михаил впустил в дом представителей театра, пришедших поздравить актрису.

После выписки у Сазоновой внезапно появилась сиделка — медсестра Лариса Свиренко, назвавшаяся двоюродной племянницей актрисы. Так называемая «опека» закончилась тем, что в марте 2002 года Нина Афанасьевна оказалась в больнице в Новозагарье, получившей известность «дома престарелых», а её прежняя квартира была продана за несколько сотен тысяч долларов, поскольку ранее Сазонова переоформила квартиру на имя Свиренко. Сама актриса о своей сиделке отзывалась благоприятно.

Вскоре после произошедшего внук Сазоновой Евгений попытался увезти актрису на Кипр, но из-за противопоказаний врачей не смог этого сделать. В прессе Евгений был представлен как материально заинтересованный человек, не имеющий интереса к судьбе бабушки, по словам Свиренко, Сазонова к внуку относилась негативно.

Внук также объявил, что стараниями Свиренко Нина Афанасьевна была ограждена от общения с ним. Через некоторое время из квартиры Сазоновой начали пропадать ценные вещи, исчез орден Ленина, которым актриса была награждена в 1987 году.

За время болезни Нина Афанасьевна перенесла два инсульта, заново училась ходить, обострился артрит, кроме того, ей был поставлен диагноз «деменция». В конце сентября 2003 года Лариса Свиренко сняла квартиру на окраине Москвы и поселилась в ней вместе с Сазоновой.

24 февраля 2004 года состояние здоровья Сазоновой резко ухудшилось, она была доставлена в 56-ю больницу Москвы. Скончалась Нина Афанасьевна в ночь с 29 февраля на 1 марта 2004 года от острой сердечной недостаточности. Похоронена на Ваганьковском кладбище, затраты по погребению взял на себя Театр Российской армии.

Партнёр Сазоновой по фильму «Наш дом», народный артист СССР Анатолий Папанов писал: «Кажется, что она и не играет вовсе, такова сила перевоплощения, создания ярких женских характеров. Она очень добрый и искренний человек. И ещё — очень скромная».

Кинорежиссёр и писатель Василий Шукшин, в картинах которого играла Сазонова, говорил о ней: «Сазонова — воплощение российского материнства, к которому нельзя относиться иначе, как с чувством трепетного почтения».

По мнению ряда авторов, Сазоновой обязаны своей популярностью песни, которые исполняли её героини: «Сестричка», «Стою на полустаночке», «Ромашки спрятались», «Вальс расставания». Народная артистка СССР Людмила Зыкина говорила, что никогда бы не рискнула исполнять песенный репертуар подруги, поскольку не смогла бы достичь такой глубины переживаний.