В этой операции, утверждённой непосредственно в ЦК КПСС, принимало участие порядка ста человек, а суть её заключалась в возвращении в Чили лидера чилийских коммунистов Луиса Корвалана. После убийства Сальвадора Альенде Корвалан оказался в тюрьме, а затем советское руководство обменяло его на одного из диссидентов. Через четыре года и была разработана спецоперация по возвращению Луиса Корвалана из Москвы на родину, и на одном из этапов Хорхе (новое имя лидера) должен был получить совершенно новую внешность.
Проводил операцию в условиях строжайшей секретности на переоборудованной под операционную подмосковной даче, конечно, Александр Шмелёв. Историки предполагают, что у доктора Шмелёва и его ассистентов уже был опыт изменения внешности сотрудникам разведки. В любом случае, Луис Корвалан на самом деле получил новую внешность и смог перебраться в Чили.

Уже после смерти Александра Шмелёва были высказаны предположения, что именно та часть его профессиональной деятельности, которая была связана с изменениями внешности разведчиков и Луиса Корвалана, могла послужить причиной для устранения хирурга.

В конце января 1986 года Александр Сергеевич неожиданно отправился в посёлок Томилино на дачу. Впрочем, его супругу, остававшуюся в Москве, подобное поведение мужа не насторожило, он часто срывался с места, а через пару дней возвращался в город. Однако в этот раз его отсутствие затянулось. Через четыре дня она попросила брата Александра Шмелёва поехать на дачу и убедиться в том, что с мужем всё в порядке.

На стук в доме никто не ответил, хотя замок был явно заперт изнутри, и брат хирурга был вынужден взломать дверь. В комнате он обнаружил Александра Сергеевича лежащим на полу, но живым. Спустя сутки пластический хирург скончался в больнице. Он всё время пытался что-то сказать, но так и не смог.

Заключение медиков было однозначным: «Нарушение мозгового кровообращения, отёк мозга, наступившие в результате удара шейными позвонками об угол деревянного стола». Всё казалось вполне логичным, ведь в последний год Александр Шмелёв пристрастился к спиртному. Учитывая отсутствие у него ноги, потерянной ещё во время Великой Отечественной войны, он вполне мог упасть и удариться спиной об угол стола.

После смерти хирурга его дачу осматривали сотрудники милиции, не обнаружившие ничего подозрительного. Там не было ни следов взлома, ни доказательств присутствия посторонних. Были проведены дополнительные экспертизы, в результате которых дали окончательное заключение о неудачном падении.

Но позже, уже в 1990-е всплыла тема причастности спецслужб к смерти лучшего пластического хирурга СССР. Якобы, обставить гибель Шмелёва, ставшего слишком разговорчивым в последнее время, как несчастный случай, было вполне им по силам. Журналисты провели собственное расследование и пришли к заключению о том, что он слишком много знал и стал распространяться о вещах, о которых говорить было нельзя.

Но уже в наше время эксперты пытались найти доказательства причастности спецслужб к гибели Александра Шмелёва, но сделали вывод: силовики точно бы сделали всё наверняка и не стали оставлять хирурга в живых, так как он мог прийти в себя и всё рассказать. Не нашли исследователи ни единого подтверждения и альтернативной версии гибели Шмелёва, согласно которой его могли устранить представители преступного мира, тайно менявшие у него внешность и боявшиеся разоблачения. На сегодняшний день всё же единственным логичным объяснением гибели лучшего пластического хирурга является банальный несчастный случай.