Зоя Харабадзе (ставшая известной под фамилией Харабадзе после замужества) родилась 1 мая 1932 года в Одессе. С ранних лет она занималась музыкой и вокалом. В 1953 году она закончила дирижерско-хоровое отделение Музыкального училища при Московской консерватории.

Именно Зоя Харабадзе стала инициатором создания вокального квартета "Аккорд". Сначала это был женский коллектив, в квартет вошли девушки, которые учились вместе с ней в музыкальном училище.

Известность квартету принесло участие в комедии Эльдара Рязанова «Карнавальная ночь», где они вместе с Людмилой Гурченко исполнили песню «Пять минут».

В 1960 году Зоя Харабадзе стала художественным руководителем вокального квартета «Аккорд». Состав квартета в это время уже был смешанным. В него вошла из прежнего состава Инна Мясникова и добавились мужчины - Шота Харабадзе и баритон Вадим Лынковский, позднее его сменил Юрий Александров.

Вокальный квартет «Аккорд с успехом выступал на советской сцене с 1960 по 1988 годы. Зоя Харабадзе была не только художественным руководителем квартета, но и композитором и аранжировщиком. К некоторым из своих песен она сочиняла и стихи.

Квартет «Аккорд» с успехом гастролировал и за рубежом. Выступая в Европе, Африке, Азии, Латинской Америке участники вокального квартета объехали 46 стран. Из многих стран они привозили песни, которые после аранжировки Зоей Харабадзе, включали в свой репертуар. Например, популярная в 60-х годах песня «Возвращайся» была привезена из Алжира.

Помимо совместного вокального творчества с квартетом «Аккорд», голос Зои Харабадзе звучал и в некоторых фильмах. Её голосом пела героиня фильма «Романс о влюблённых», она исполняла вместе с Олегом Анофриевым за кадром песню «Ты погоди» в фильме «Последние каникулы». А также Зоя Харабадзе исполнила за кадром песню «В небе заблудилась луна в фильме «Нужный человек».

В 1969 году Зою Харабадзе включили в британскую энциклопедию «Иудаика», как выдающуюся эстрадную исполнительницу.