Родился в актерской семье. В 1994 окончил Школу-студию МХАТ (мастерская О. П. Табакова). С 1993 — актер театра-студии под руководством О. П. Табакова «Табакерка», участвует и в спектаклях других театров (Александр — «Псих», Давид — «Матросская тишина», Петр — «Последние»;
Помимо Театра под руководством О.П. Табакова Безруков играет в различных театральных проектах, в антрепризах: "Искушение", "Ведьма" (Театральное агентство "Арт-партнер XXI века"). Занят во МХАТе им. А. П. Чехова в спектаклях "Амадей" (Моцарт), "Священный огонь" (Морис Тэбрет).
За роль Есенина в спектакле "Жизнь моя, иль ты приснилась мне?" (1997), сыгранную в Театре имени М.Ермоловой ему была присуждена Государственная премия.
Самым главным критерием своей работы Сергей считает мнение своего отца: "Отец - мой первый зритель. Ходит на каждый спектакль о Есенине, а я играю его уже семь лет. Он очень трепетно относится к образу Есенина. У отца была мечта сыграть его. Ему было 26 лет, когда он сыграл поэта в фильме Серкова "Анна Снегина". А в театре он так и не реализовал эту мечту. Он говорит: "Я хожу смотреть не на то, как ты играешь Есенина, я хожу смотреть на самого Есенина".
В спектакле "Амадей" Безруков играет вместе со своим учителем О.Табаковым. Надо слышать какими аплодисментами награждают молодого актера, большими, чем его знаменитого учителя.
Олег Табаков: "Редко у кого из молодых судьба начиналась столь празднично. Как сказал бы Виктор Розов, Сергей проглотил атом солнца. При этом у него есть проблемы, он упорно пытается совершенствовать себя. Он имеет смелость пробиваться в трудные горькие минуты существования своих героев. Он набрасывается на работу, аки лев голодный. В нем не растрачен актерский пыл, который дан ему от природы. День жизни для него - это день жизни в театре. Он чрезвычайно много работает вне театра. После завоевания разнообразных наград можно работать вне театра и меньше. Я бы предпочел, чтобы недовольство собою осталось у него прежним, а требовательность к выбору актерских работ повысилась".
В 1994-1999 озвучивал персонажи в телевизионной программе «Куклы» (НТВ). В кино дебютировал в 1994 в фильме «Ноктюрн для барабана и мотоцикла». Снимался в фильмах: «Крестоносец» (1995), «На бойком месте» (1998), «Китайский сервиз» (1998), «Черная комната» (2000), сериалах «Бригада» (2002), «Азазель» (2002), «Участок» (2003), «Есенин» (2005), «Мастер и Маргарита» (2005).
С 26 июля 2010 года — член Патриаршего совета по культуре (Русская православная церковь).
Женат на актрисе Ирине Безруковой (Ирина Бахтура). В 2000 году Сергей сделал Ирине официальное предложение. Рассказывает Ирина Безрукова: "Это произошло в гримерной театра на Таганке перед спектаклем 'Койка' 26 января. Он мне что-то говорил, говорил. И когда я поняла, к чему он клонит, то ответила: 'Кажется, я понимаю, о чем речь, но, по-моему, это делается не так'. Тогда Сережа закрыл дверь в гримерную, опустился на колени и произнес: 'Выходи за меня замуж'.. ".
В 2002 году вступил в партию «Единая Россия».