Мурат Исмаилович Насыров родился в простой уйгурской семье — мать работала на фабрике пластмассовых изделий, отец был шофёром. Отец наизусть знал Коран, пел народные песни и играл на разных уйгурских народных музыкальных инструментах.Мурат прилежно учился в школе, особенно любил математику и физику. После школы служил в армии. Музыкальная деятельность началась в Ашхабаде, в творческом коллективе дивизии. После армии, в 1991 Насыров поступил в Гнесинское музыкальное училище на класс вокала.
На конкурсе «Ялта-91» Насыров получил Гран-при. Жюри — Игорь Крутой, Владимир Матецкий, Лайма Вайкуле, Яак Йоала — единодушно поставили наивысшую оценку казахстанскому пареньку, исполнившему хит Аллы Пугачёвой «Волшебник-недоучка».
В 1995 году Мурат Насыров принес свои авторские фонограммы на студию «Союз». Голос певца понравился продюсерам и через некоторое время песня «Шаг» стала хитом радиоэфира. Однако сингл «Это лишь сон», куда вошли всего 3 композиции, продавался плохо. Студия даже не выпустила его в формате CD. Насыров во всем винил свой менеджмент, искал новых администраторов.
На студию «Союз» обратился поэт Сергей Харин с идеей перепеть модную песню «Tic Tic Tac» бразильской группы Carrapicho. Идею одобрили, и Сергей с продюсерами студии начали подбирать исполнителей для проекта. Как и другим певцам, Насырову тоже предложили спеть «Мальчик хочет в Тамбов» — русскую версию «Tic tic tac». Мурат согласился скорее из любопытства и вежливости. Но вскоре позвонили с «Союза» и сообщили, что его вариант самый лучший. Так Мурат Насыров получил хит, который и сделал его знаменитым. Сразу издали первый альбом, в который включили суперхит «Мальчик хочет в Тамбов». Пластинка получила название «Кто-то простит».
Насырова стали часто приглашать на концерты и показывать по телевидению. В итоге ему удалось выступить и на гала-концерте «Сюрприз для Аллы Пугачевой» в апреле 1997 года, где он спел «Волшебника-недоучку» самой Алле Борисовне.
В 1996—1997 годах в концертном отделе студии «Союз» работал Александр Иратов, продюсер Алены Апиной. Мэтр, оценив молодого певца, предложил свое участие. В итоге Мурат и Алена работали в одной программе. Каждый пел свои песни. В том числе главные хиты: Насыров — «Мальчик хочет в Тамбов», Апина — «Электричку». Поэтому и программа получила название — «Электричка в Тамбов».
Вскоре появился номер-дуэт «Лунные ночи», а осенью 1997 года — одноименная программа. 1 и 2 апреля 1998 года артисты с успехом показали ее в главной концертной программе страны в ГЦКЗ «Россия». К тому времени в репертуаре Насырова появились новые хиты о красивой любви, самый заметный из которых — «Я — это ты». А вскоре последовала премьера очередного альбома «Моя история».
В 1999 году Мурат Насыров начал петь по-английски. Новое увлечение певца было прохладно встречено поклонниками, которые по-прежнему просили на концертах исполнять «Я — это ты» и «Мальчик хочет в Тамбов», но никак не новые англоязычные эксперименты.
В 2000 году Насыров увлекся вошедшими в моду латиноамериканскими ритмами и выпустил свой третий по счету альбом «Всё это было не со мной». Двумя годами позже последовала гораздо менее «латинская» и во многом более интимная пластинка «Разбуди меня». Первая композиция альбома посвящена сыну Насырова Акиму, а трек «Алина» — своей любимой племяннице Алине.
В 2004 году Мурат Насыров завершил работу над полным национального колорита уйгурским альбомом «Қалдим Ялғуз». Весь материал для пластинки он написал сам. Более того, в студии Мурат играл на большинстве использованных в альбоме инструментов.
После этой работы Насыров не выпустил ни одной пластинки, хотя его новые песни периодически издавались на всевозможных сборниках популярной музыки и попадали в число самых популярных композиций в различных хит-парадах.
Насыров также исполнил русские версии песен для заставок диснеевских мультсериалов «Чёрный плащ» (в 1993 г.) и «Утиные истории» (в 1994 г.).
28 июня 2005 подписал, в числе 50 представителей общественности, «Письмо в поддержку приговора бывшим руководителям „ЮКОСа“».
В ночь с 19 на 20 января 2007 года в возрасте 37 лет Насыров упал с балкона своей московской квартиры, находящейся на 5 этаже. Причины происшествия остались неизвестны. Вскрытие тела покойного, сделанное в Боткинской больнице, не выявило следов наркотиков или алкоголя. По официальной версии, это было самоубийство в состоянии депрессии. По версии жены Мурата, Натальи Бойко, смерть произошла вследствие несчастного случая. По версии криминалистов в этот момент в квартире кто-то находился, возможно это было заказное убийство либо месть недоброжелателя. Мурат похоронен в городе Алма-Ате.