Занимался литературным творчеством, писал стихи. С 1969 года работал актёром Московского театра на Таганке. Одновременно продолжал и литературную деятельность. Вышли в свет его книги «Лизистрата», «Про Федота-стрельца, удалого молодца», «Большая любовь Робина Гуда», «Любовь к трём апельсинам», «Я – человек театральный», «Сукины дети». Особенно была отмечена комедия Филатова «Лизистрата», за нее получил премию литературного журнала «Октябрь». Леонид Филатов также написал театральные пьесы «Часы с кукушкой», «Пёстрые люди», «Художник из Шервудского леса». С 1970 года Филатов к тому же снимался в кино. Среди его киноработ - роли в фильмах: «Город первой любви», «Экипаж», «Женщины шутят всерьёз», «Чичерин», «Забытая мелодия для флейты», «Благотворительный бал» и других - всего более 40 киноролей. В 1990 году снял фильм «Сукины дети», выступив в нем и сценаристом, и актером. В 1996 году он выпустил диск «Оранжевый кот» с песнями в соавторстве с Качаном. За цикл авторских программ «Чтобы помнили» Филатову присуждены премия «ТЭФИ» и Государственная премия РФ в области кино и телевидения. Леонид Алексеевич Филатов умер 26 октября 2003 года в Москве после тяжелой и продолжительной болезни, был похоронен на Ваганьковском кладбище.