Эдуард Марцевич родился 29 декабря 1936 года в Тбилиси. Отец — Марцевич Евгений Михайлович (1911—1974). Мать — Крылова (урожд. Саранкина) Нина Алексеевна (1914—1980). Дипломной работой Марцевича была роль Алексея в спектакле «Оптимистическая трагедия». После выпускных экзаменов Марцевич получил официальное приглашение в Малый театр, в школе которого он учился 4 года. Но в тот момент у него была другая мечта — в театре Маяковского Эдуард увидел «Гамлета», поставленного Н.П.Охлопковым, пробовался на роль Гамлета и был приглашён играть её — Гамлет оказался для Марцевича выше всего. К тому же — сыграть Гамлета в 22? Сокурсникам это казалось непостижимым, а сам Эдуард был буквально одержим идеей! Даже перспектива работы в великом театре не могла отвлечь его от мечты сыграть эту роль.
Именно в роли Гамлета состоялся профессиональный дебют Эдуарда Марцевича на сцене театра имени Маяковского, в труппу которого он вступил в 1959 г. «Это сама юность мира, перед которой отступает все грязное, низкое, вчерашнее», — писал драматург А.Штейн о Гамлете-Марцевиче. Яркий дебют принес молодому исполнителю широкую известность, успех у зрителей и интерес профессиональной критики. Не все совпадали во мнении, судя об интерпретации сложнейшей шекспировской роли молодым исполнителем. Но талант Эдуарда Марцевича, его редкое сценическое обаяние и врожденный артистизм были неоспоримыми.
Поддержанный и направляемый Охлопковым, Марцевич вскоре занял заметное положение в труппе театра. Играл большие, центральные роли в спектаклях «Нас где-то ждут» А.Арбузова, «Как поживаешь, парень?», «Проводы белых ночей» В.Пановой и других. А также ввелся в уже идущий спектакль «Царь Эдип» Софокла, сыграл заглавную роль — одну из сложнейших в мировом классическом репертуаре.
Параллельно с работой в театре молодой артист много выступал на концертных площадках, радио и телевидении с чтецкими программами, которые отличали глубокое постижение авторского замысла и стиля, тонкий вкус, мастерство исполнения. К тому же еще со студенческих времен он снимался в кино. Дебютировав на экране в роли Аркадия Кирсанова в фильме «Отцы и дети» (1958 г.), Марцевич привлёк к себе внимание серьёзных кинорежиссёров. Б.Барнет пригласил его в свою картину «Аннушка», С.Бондарчук доверил роль Друбецкого в «Войне и мире», М.Калатозов поручил сыграть Мальмгрена в его, ставшем впоследствии знаменитом, имевшем большой международный успех, фильме «Красная палатка», в котором партнерами Марцевича выступали К.Кардинале, П.Финч, Ш.Коннери, Ю.Соломин, Н.Михалков, Д.Банионис...
После смерти Н. П. Охлопкова, которого Марцевич считает своим Учителем, Марцевич уходит из театра им. Маяковского и с 1969 г. становится артистом Малого театра, которому, прерываясь на незначительное время, он служит уже 30 лет. Его возвращение в «альма-матер» — шаг естественный, логичный и закономерный.
    В 1987 г. Эдуарду Марцевичу присвоили звание «Народный артист России». Актёр продолжаел работать в кино и регулярно выходил на сцену Государственного академического Малого театра. В разное время в его репертуар входили роли князя К. и Лыняева, а также чеховского Войницкого в «Дяде Ване» и двух исторических персонажей в трагедиях А.К.Толстого: царя Федора Иоанновича в одноименном спектакле и Василия Шуйского в «Царе Борисе». Сейчас Эдуард Марцевич занят в спектаклях «Таинственный ящик» П.А.Каратыгина (Сен-Феликс), «Три сестры» А.П.Чехова (Чебутыкин) и «Ревизор» Н.В.Гоголя (Хлопов). Ближайшая премьера с участием Э.Марцевича — комедия Э.Золя «Наследники Рабурдена».
   .В 1973—1975 годах преподавал в Высшем театральном училище имени М. С. Щепкина.В 1987 году Эдуарду Марцевичу присвоили звание «Народный артист РСФСР». По 2013 год актёр работал в кино и регулярно выходил на сцену Государственного Академического Малого театра.
С 11 по 30 сентября 2013 года Марцевич находился в московской Боткинской больнице, 1 октября — в больнице № 67, а 2 октября в тяжёлом состоянии был экстренно госпитализирован в отделение острых эндотоксикозов Института им. Склифосовского с циррозом печени. Умер 12 октября 2013 года не приходя в сознание.